Во второй половине 1930-х годов Агния Барто и Рина Зеленая написали сценарий о поисках девочки, ушедшей из дома и отправившейся гулять по московским улицам. В ту пору соавторы не имели опыта работы с литературно-драматургическим материалом для кинематографа и даже не заключили предварительный договор со студией; тем не менее их произведение, получившее название «Подкидыш», было принято на «Мосфильме» в первом же варианте. Редакция киностудии не внесла в предложенную соавторами историю ни одной поправки, и в 1939 году фильм, режиссером которого назначили Татьяну Лукашевич, был запущен в производство.

В процессе работы в сценарий стали вноситься дополнения. Так, в авторской версии отсутствовала фраза «Муля, не нервируй меня!» - эту реплику, адресованную своему экранному «супругу» - артисту Петру Репнину, произнесла в паузе между дублями Фаина Раневская. Замечание актрисы показалось создателям «Подкидыша» удачным, и непроизвольный элемент диалога органично вошел в картину

Фильм Татьяны Лукашевич предвосхитил жанр «городских прогулок», к которому позже, в годы оттепели, обратились создатели таких картин, как «Человек идет за солнцем», «Застава Ильича», «Я шагаю по Москве». Москва для героини «Подкидыша», отправившейся в первое самостоятельное путешествие, - это пространство, которое девочка воспринимает как территорию для игр и приключений. Большой мир, возникший перед Наташей за порогом ее дома, полон открытий - девочке одинаково интересны и вышагивающий по бульвару бульдог, и продаваемые на улице воздушные шары, и внезапно хлынувший летний дождь.

Город в картине представляет собой комфортную и безопасную для ребенка среду - в нем живут доброжелательные милиционеры, приветливые дворники, ответственные воспитатели; по замечанию писателя Леонида Костюкова, единственная «угроза», исходящая от москвичей, связана с их желанием удочерить потерявшегося ребенка.

Начав работать над сценарием, Рина Зеленая и Агния Барто решили, что роли взрослых героев «Подкидыша» будут исполнять их любимые артисты. Образы Ляли и холостяка Евгения Семеновича (в сценарии он назван Иваном Семеновичем) создавались с учетом актерской органики Фаины Раневской и Ростислава Плятта. Режиссера Татьяну Лукашевич устроили эти кандидатуры. Согласие артистов также было получено. Плятт, игравший в ту пору в Театре-студии Юрия Завадского, но почти не имевший опыта работы в кино, сразу выразил готовность принять участие  в съемках.

Раневская, не очень довольная своей творческой биографией, впоследствии признавалась, что в 1930-х годах ее отношения с кинематографом складывались непросто. После дебюта в фильме «Пышка» Фаина Георгиевна и актриса Камерного театра Нина Сухотская поклялись на Воробьевых горах, что на экране больше не появятся: «Так нас вымучил этот сарай Москинокомбината». Тем не менее Раневская приняла приглашение сценаристов и режиссера «Подкидыша» - по уточнению Рины Зеленой, исключительно «из дружеских женских чувств».