Родился 6 октября 1940 года в семье крестьянина. В 1945 году переехал в Клайпеду, а в 1955 году в Швекшне. Участвовал в школьной самодеятельности, был исключён из 9-го класса за хулиганство, работал плотником в Клайпеде. Отслужив срочную службу в рядах Советской Армии, поступил на юридический факультет Вильнюсского университета.
Дебютировал в кино в 1961 году в эпизоде фильма «Когда сливаются реки». Обучаясь на 3-м курсе университета, был приглашён режиссёром Витаутасом Жалакявичюсом на роль Йонаса в знаменитый фильм «Никто не хотел умирать», сделавший его популярным. Переведясь на заочное отделение университета (которое окончил в 1969 году), начал активно сниматься, в том числе за рубежом. С 1969 года актёр Литовской киностудии. Яркий представитель «литовской школы».
В 1976—1978 годах учился на Высших курсах сценаристов и режиссёров при Госкино СССР в Москве, в мастерской Витаутаса Жалакявичюса. Затем был приглашён на работу в Каунасский драматический театр своим сокурсником — главным режиссёром КДТ Йонасом Вейткусом. На этой сцене, где служил до 1988 года, сыграл ряд серьёзных театральных ролей.
Режиссёрская карьера Будрайтиса не сложилась после фактического провала его дебютного фильма «Город птиц» (1982, по рассказу Юрия Олеши).
С 1996 по 2011 год — атташе по культуре посольства Литвы в России, министр-советник посольства.
В 2010-х продолжал активно сниматься в литовских и российских телесериалах.