Родился в глухом селе Алтайского края. Его мать мечтала, чтобы он стал военным, но самого Александра Панкратова-Черного тянуло на актерскую стезю. Как-то в их провинции случайно оказалась знаменитая в своем время актриса Изольда Извицкая, которая ехала со съемок в фильме «Сорок первый». Она попросилась к ним переночевать, а, уезжая, подарила 10-летнему Александру свою фотографию с подписью: «Санечка! Твоя мечта обязательно должна сбыться. Я в это верю! Изольда Из.». Так в итоге и вышло! Слава пришла к нему после выхода музыкальной комедии «Мы из джаза». Потом были «Батальоны просят огня», «Где находится нофелет?», «Мастер и Маргарита» и многие другие удачные работы. Герои Александра Панкратова-Черного практически всегда веселые, жизнелюбивые, пользующиеся большим успехом у женщин...

Известен также как поэт.

Первые стихи стал писать в 1960-е годы, но продолжил только в 1990-е годы.

В 1996 году вышел в свет первый поэтический сборник Панкратова-Чёрного «Шаги к стихам». На его стихи была написана песня «Кружится, кружится», которую в финале фильма «Трам-тарарам, или Бухты-барахты» исполнили Михаил Линк и ансамбль «Неужели». Его молитва «Господи, дай же мне волю» была утверждена Синодом РПЦ МП для открытия Храма Христа Спасителя и исполнена Иосифом Кобзоном.

В 2009 году получил художественную премию «Петрополь». Имеет также премии имени Пушкина, имени Франца Кафки и премию Ксении Блаженной.

Член Союза писателей России. Президент фестиваля искусств «Южные ночи». Член Совета благотворительной организации «Благомир». Президент детского спортивного фонда «Наше поколение».

С 2006 года — председатель попечительского совета межрегионального общественного фонда (МОФ) имени Михаила Евдокимова. Член Правления Центрального дома работников искусств.